Андрій Бацула народився 6 лютого 1992 року. Перший тренер Зозуля Олександр Андрійович. В ДЮФЛ виступав у складі «BRW-ВІК» (В.-Волинський) (8 матчів) та МФК «Кремінь» (77/25), повідомляється на сайті ФК "Зірка".

У 2009 році Андрій на запрошення Сергія Свистуна перебрався до молодіжної команди «Ворскли», в якій незабаром став капітаном і лідером. У Полтаві Андрій провів три роки (54/4). Незважаючи на те, що він активно залучався до тренувань з основним складом ворсклян, в першій команді Андрій так і не отримав шансу дебютувати. У сезоні 2012/2013 Бацула на правах оренди виступав за «Кремінь», а потім повернувся до Полтави. Але - ненадовго. Наприкінці серпня 2013 року Андрій знову перейшов в «Кремінь», який очолив Сергій Свистун, але на цей раз в якості вільного агента, в складі якого провів минулий сезон. Загалом за «Кремінь» зіграв 42 матчі, забив 8 м’ячів.

В складі юніорських збірних України провів 6 матчів, забив один м’яч.